・2次元配列は囲碁のゲームや倉庫番のゲームを作る時に使えるのでしょうか。
はい、使えます。
ゲームの情報を通常の（１次元）配列で扱うこともできますが、
２次元配列にすることで、画面上のイメージをそのままのデータ構造として表せます。
・完成されたソースコードを読むときは理解できるのですが、1から作る際に何から手を付ければよいか迷う時があります。そういった場合は何から考えればよいでしょうか。
まず「類似のサンプルを探す」ことから始めると良いでしょう。
作成済のプログラムの冒頭に、自分の言葉で分類用のコメントを入れておくと便利です。